劉幸平從小生長在湘西農村的貧困家庭。1979年，改革開放之初，劉幸平隨父兄到湖南省新寧縣從事農用物資貿易，創辦冶煉廠。1989年3月，劉幸平到東莞投資，在樟木頭鎮創辦了廣東第一個塑膠原料批發市場，歷經15年的艱苦創業，獲得成功。2003年，劉幸平在東莞市常平鎮黨委、政府支持下，開發集塑膠原料、塑膠化工、塑膠模具、塑膠機械、塑膠五金五位一體的專業批發市場——中國大京九塑膠城。10多年來，已開發面積1500畝，入駐商戶6000多家，生產制造企業390家，帶動脫貧及就業人口15萬人。2005年10月大京九塑膠城正式開業，被廣東省塑料工業協會評為“廣東省重點塑料市場”；2014年，被中國合成樹脂供銷協會評為“中國重點塑膠市場”，被中國市場學會評為“全國最大國際塑膠商貿大市場”，2016年3月，被中國輕工業聯合會授予“中國塑料新材料之都?常平”稱號。

劉幸平2000年參加湖南冷水江市電大學習，2008年在湖南漣源市加入中國共產黨，2017年參加南京大學東莞市黨組織書記示范培訓班。

劉幸平在廣東創業發展28年，成為全國塑膠行業知名的民營企業家、慈善家。